2023 年 10 月 1 日 10:12，交大门的树洞，诞生了。
2024 年 10 月 1 日，一年了过去了。看着隔壁惜胶大一岁的树洞，我想或许我们也需要一个树洞。不妨就在这里互相倾诉，抛下烦恼，继续前行罢。（）
学会添加日历了，来试试
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树本来没有洞，用的人多了就有了洞 
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呐，我先来讲讲我昨天的烦心事儿吧。
昨天骑着自行车去取快递，回来的路上我左手骑车右手拉小推车，然后嘛，瓜大的道路条件各位也都知道，不出意外的话肯定得出个意外，摔了个倒栽葱，快递也散了一地，车子也摔得不能骑了。上楼虽说有小推车，但是胳膊摔后使不上力，只能很狼狈地一点一点弄上楼。回到宿舍一看时间，好家伙，早已经过了 13:00 了，只能在宿舍里面泡点方便面吃了。然而这方便面还没有调料包，宿舍里也没有筷子，我又空着肚子跑去万家和去买（虽说只买到了鸡精）。折腾完这些，泡面也都凉了。于是，我一边吞咽着冰凉的泡面，一边写下了这些。
唉，文采也不太好，就先写这么多吧。
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西安现在进入小伦敦雨季了吗
今年比较反常，雨不像以前那么集中了。九月份只有 2930 号连下了两天雨，现在又是大晴天。
是的，听说近三五年才这样，开始有雨季了
睡不着，记录一下七天假期吃过的美食（其实七天就进过这两次食堂
）
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唉，没想到每天除了填表就是做 ppt，好累啊，真想回高三歇两天
甚至弄完躺在床上才想起来昨天忘了吃饭
- 废
- 寝
- 忘
- 食
- 废寝
- 忘食
- 废寝忘食
好啦，先睡个觉吧
好好好，还能直接更改是吧？
以后直接搁这写日记得了（）
日记，芝士好的
报告厅翻页笔用不了，电脑卡得很，剪的视频也成了 ppt，好在已经结束了
还有 4 分钟上课，还没结束，难绷
算了，备考数学吧
20-21 秋期中
填空
- f\left(\tan x - \cot x\right) = \tan^2 x + \cot^2 x，则 f\left(x\right) = \underline{x^2 + 2}，f^\prime\left(x\right)= \underline{2x}
- \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + 4} - 2}{\tan 3x}= \underline{\dfrac{1}{12}}
- 已知 \lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 + ax + b}{x - 1}= 3，则 a = \underline{1}，b = \underline{- 2}
- 设 f(x) = \exp\left(3 - x\right)，则 \lim_{x \to +\infty} x\left(f\left(1 + \dfrac{2}{x}\right) - f\left(1\right)\right) = \underline{- 2{\rm e}^2}
- {\rm d}\exp{\left(\sin^2\left(1 - x\right)\right)} = \underline{\sin2\left(x - 1\right)\exp{\left(\sin^2\left(1 - x\right)\right)}{\rm d}x}
- 设 xy + {\rm e}^y = x + 1，则 \left.\dfrac{{\rm d}^2y}{{\rm d}x^2}\right|_{x = 0} = \underline{- 3}
- 不妨设 t = \tan x，则 f\left(t - \dfrac{1}{t}\right) = t^2 +\left(\dfrac{1}{t}\right)^2，而 \left(t - \dfrac{1}{t}\right)^2 + 2 = t^2 - 2 +\left(\dfrac{1}{t}\right)^2 + 2 = t^2 +\left(\dfrac{1}{t}\right)^2
- 泰勒展开（
个人不喜欢等价无穷小代换）得 \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + 4}- 2}{\tan 3x}= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{x}{2\sqrt{x + 4}}+ \omicron\left(x\right)}{3x + \omicron\left(x\right)} = \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{1}{4}+ \omicron\left(x\right)}{3 + \omicron\left(x\right)} = \dfrac{1}{12} - 易知 1 + a + b = 1 - 1 = 0，由洛必达法则知 \lim_{x \to 1} \dfrac{2x + a}{1}= 3，得 a = 1，b = -2
- 变形得 \lim_{x \to +\infty} x\left(f\left(1 + \dfrac{2}{x}\right) - f\left(1\right)\right) = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{\exp{\left(2 - \dfrac{2}{x}\right)} - {\rm e}^2}{\dfrac{1}{x}}，由洛必达法则知 \lim_{x \to +\infty} \dfrac{\exp{\left(2 - \dfrac{2}{x}\right)} - {\rm e}^2}{\dfrac{1}{x}} = \dfrac{\dfrac{2}{x^2}\exp{(2 - \dfrac{2}{x})}}{- \dfrac{1}{x^2}} = - 2{\rm e}^2
- 由链式法则知 {\rm d}\exp{\left(\sin^2\left(1 - x\right)\right)} = \exp{\left(\sin^2\left(1 - x\right)\right)}\cdot2\cdot\sin\left(1 - x\right)\cdot\cos\left(1 - x\right)\cdot\left(- 1\right){\rm d}x = \sin2\left(x - 1\right)\exp{\left(\sin^2\left(1 - x\right)\right)}{\rm d}x
- 由 xy + {\rm e}^y = x + 1 知 \left.\dfrac{{\rm d}^2y}{{\rm d}x^2}\right|_{x = 0} = \left.\dfrac{{\rm d}^2y}{{\rm d}x^2}\right|_{\left(0, 0\right)}，则 x{\rm d}y + y{\rm d}x + {\rm e}^y{\rm d}y = {\rm d}x，故 \left.\dfrac{{\rm d}y}{{\rm d}x}\right|_{x = 0} = \left.\dfrac{1 - y}{x + {\rm e}^y}\right|_{(0,0)} = 1，然后 \left.\dfrac{{\rm d}^2y}{{\rm d}x^2}\right|_{x = 0} = 等我睡醒再说
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这学期基本没早八，起得晚，都去超市买饼干 
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第一次试着在宿舍涮火锅，感觉没意思，以后还是去外面吃火锅吧
洗锅什么的老麻烦了，吃的还是新鲜感 
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